Puce a choisi les coordonnées de trois sommets d’un triangle situé à l’intérieur d’un cercle (C) dont le centre est à l’origine et le rayon est égal à 10 cm. L’objectif de Zig est de localiser ce triangle de manière précise. Pour ce faire, il donne successivement à Puce les coordonnées (x?,y?) de points M? situés dans le plan (i.e. pas nécessairement à l’intérieur du cercle (C)) et pour chacun d’eux Puce donne la distance qui le sépare du sommet du triangle le plus proche non encore localisé. Quand la distance annoncée par Puce est nulle, le point M correspondant devient un sommet localisé. Démontrer que Zig est toujours en mesure de localiser exactement le triangle choisi par Puce en 15 requêtes ou moins.
Pour les plus courageux : il s’agit de localiser n points distincts à l’intérieur du cercle (C). Démontrer que l’on peut toujours les localiser en un nombre fini N de requêtes et déterminer le plus petit N possible en fonction de n.

 Solution