Depuis la rentrée scolaire, Diophante n'a pas arrêté une minute : une interrogation écrite quotidienne ,7 jours sur 7 ! La note qu'il obtient est un nombre entier compris entre 0 et 20 (bornes incluses). A partir du 1 er novembre, il a pu dire chaque jour à ses parents : « Ma note aujourd'hui est meilleure que celle d'il y a trois jours mais il est vrai qu'elle est moins bonne que celle que j'avais obtenue il y a deux semaines jour pour jour ».

Jusqu'à quand a-t-il pu tenir ce langage à ses parents sans être obligé de mentir ? Sachant qu'il n'a jamais obtenu 20, ni de notes inférieures ou égales à 2, quand a-t-il obtenu ses meilleures et ses moins bonnes notes ?

 Solution