| H169. Les parcours de la fourmi |
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| H. Graphes et circuits |
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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
Une fourmi visite tous les sommets d'un polyèdre régulier en suivant certaines arêtes, sans passer par un arête déjà utilisée, et revient à son point de départ sans traverser deux fois un même sommet. Différents parcours (circuits hamiltoniens) sont possibles. Je dis que deux parcours sont de la même classe s'ils sont superposables par une rotation du polyèdre. Dénombrer les classes pour les cinq solides platoniciens.[***] N.B. Seul l'icosaèdre justifie le recours à un automate[*****]
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