H155. Au festival des Monts de la Madeleine |
H. Graphes et circuits |
Huit musiciens désignés par A,B,C,..,G,H vont participer au Festival d’été 2019 des musiques vivantes des Monts de la Madeleine qui comporte un certain nombre N de concerts.
N est le plus petit entier qui permet la programmation suivante: - quatre musiciens participent à chaque concert et forment tous les duos possibles qui exécutent chacun un morceau, - tous les duos possibles constitués avec les huit musiciens participent à un même nombre de concerts. Déterminer N et donner une distribution possible des huit musiciens pour ces N concerts. SolutionPierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Rémi Planche,Jean-Louis Legrand,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Bernard Vignes et Jacques Guitonneau ont résolu le problème en obtenant N = 14. |