H152. Signatures sur un polyèdre |
H. Graphes et circuits |
Zig et Puce ont devant eux un polyèdre convexe qui a au moins cinq faces et dans lequel trois arêtes partent exactement de chaque sommet. A tour de rôle, Zig pour commencer puis Puce apposent en alternance leur signature sur l’une quelconque des faces vierges. Le gagnant est celui qui parvient à obtenir sa signature sur trois faces partageant le même sommet.
En supposant que les deux joueurs adoptent l’un et l’autre des stratégies optimales, déterminer le joueur qui a une stratégie gagnante. SolutionClaudio Baiocchi,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot et Daniel Collignon ont résolu le problème en démontrant en quelques lignes que Zig a toujours une stratégie gagnante. |