Par convention, la séquence des entiers naturels de 1 à n est appelée « n-primophile » si l’on parvient à arranger les entiers sur une seule ligne de telle sorte que la somme de deux termes adjacents et la somme de leurs carrés sont l’une et l’autre des nombres premiers. Par exemple la séquence (1,2) est 2-primophile car les sommes 1 + 2 = 3 et 1² + 2² = 5 sont deux nombres premiers
On lance trois dés à 6 faces supposés parfaits.Quelle est la probabilité que la somme s des trois numéros obtenus permette d’établir une séquence s-primophile ?

 Solution