H10240. La Montagne magique Imprimer
H. Graphes et circuits
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 Un matin, juste au lever du soleil, un moine bouddhiste commence à gravir une montagne.
Le sentier, très étroit, monte en spirale jusqu'au temple qui brille au sommet. Le moine grimpe tantôt vite, tantôt lentement. Il s'arrête parfois pour se reposer et manger des fruits secs qu'il a emportés dans sa besace. Une fois, il perd sa sandale et doit revenir sur ses pas pour la ramasser. Il arrive quand même au temple au coucher du soleil.
Après trois jours de jeûne et de méditation, il se met en devoir de redescendre. Il part au lever du soleil, prend le même chemin, marche plus ou moins vite, s'arrête plusieurs fois, parfois retourne en arrière. Il arrive au pied de la montagne au coucher du soleil.

Question : existe-t-il un point du sentier où le moine est passé, à l'aller et au retour, exactement à la même heure ?

Problème proposé par Nguyen Quang Do Thong, paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre 2007



 Solution