| D666. La saga des carrés inscrits (5ème épisode) |
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| D6. Constructions avec règle et compas |
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Problème proposé par Dominique Roux
Ce problème est le dernier épisode d’une saga qui en a comporte cinq sur le thème(1) : Combien de carrés peut-on inscrire dans un quadrilatère ? Le document ‘Combien de carrés peut-on inscrire dans un quadrilatère’ accessible dans les rubriques D662 à D665 donne la résolution des questions Q₁ à Q₅ qui fait intervenir six coniques appelées det(i), 1 ≤ i ≤ 6 et un point C parcourant deux cercles (Ω) et ( Ω’). Sur la base de ce document, il s’agit de résoudre les deux questions suivantes : Q6 Déterminer les lieux des centres des six coniques det(i) lorsque C parcourt l’un des cercles (Ω) ou (Ω’). Q7 Déterminer l’excentricité de chacune des coniques det(i) lorsque C parcourt l’un des cercles (Ω) ou (Ω’). Solution |
