D665. La saga des carrés inscrits (4ème épisode) Imprimer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux
Ce problème est le quatrième épisode d’une saga qui en comportera cinq sur le thème(1) : Combien de carrés peut-on inscrire dans un quadrilatère ?
On considère un quadrilatère (ABCD) tel que dans ses 4 sommets il n'y en ait pas trois alignés.
On numérote les droites (AB),(BC),(CD),(DA) par respectivement (1),(2),(3),(4).
On veut choisir 4 points Mi, Mi étant sur la droite (i) ( i entre 1 et 4) de telle façon que M1,M2,M3, M4 soient les sommets d'un carré, que l'on appellera carré inscrit dans (ABCD).
Soit N le nombre des carrés que l'on peut inscrire dans (ABCD)
Q5 Quelle est la valeur minimale de l'entier N lorsque (ABCD) n'est pas un trapèze isocèle ?
(1)Nota : les quatre premières questions Q1,Q2, Q3 et Q4 figurent dans les problèmes D662,D663 et D664.

 Solution



pdfPierre Renfer a résolu le problème.
On trouvera dans les deux documents pdfCombien de carrés peut-on inscrire dans un quadrilatère? et pdfFigures des carrés inscrits dans un quadrilatère la solution complète de Dominique Roux aux quatre premiers épisodes de la saga enregistrés dans les rubriques D662,D663,D664 et D665