D658. Le calisson et l'heptagone Imprimer
D6. Constructions avec règle et compas

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Problème proposé par Pierre Jullien

Soit un calisson ABCD (réunion de deux triangles équilatéraux). On note W le cercle de diamètre AC et P1,P2,P3,P4,P5 et P6 les points qui partagent AC en sept segments de même longueur.
Les droites passant par D ou B et un point Pi coupent le cercle W en plusieurs points, dont on conserve U1,U2,U3,U4,U5 et U6 tels qu’indiqué ci-dessous pour former avec A un heptagone H quasi régulier (en rouge).
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Préciser les écarts entre l’heptagone H et l’heptagone régulier inscrit dans le cercle W, dont A est un sommet.
De quand date cette construction ? Qui en est l’inventeur ?

 Solution