Sur chaque côté d’un triangle ABC, on a marqué les pieds de la hauteur et de la bissectrice issues de chacun des sommets. Les six points sont distincts.
Q₁ A l’aide d’une règle seule, sans limite sur le nombre de lignes droites à tracer, comment  identifier  les pieds des hauteurs et les pieds des bissectrices ?[**]
Q₂ Même question que précédemment en traçant trois lignes seulement.[****]
Nota : on suppose que sur chaque côté les points qui marquent les deux pieds sont si proches   qu’il est impossible de repérer visuellement où se placent la hauteur et la bissectrice.
(1) Avec ce problème, c’est une façon de prendre son pied....

 Ssolution

Bernard Vignes a résolu le problème.