D632. Avec un minimum de traits Imprimer
D6. Constructions avec règle et compas
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Problème proposé par Claudio Baiocchi
On dispose d’une feuille de papier sur laquelle ont été tracés un cercle avec son centre O. On donne trois points quelconques A,B et C qui ne sont pas sur une même ligne droite. Aucun d’eux n’est sur le cercle et le point O n’est pas aligné avec deux quelconques de ces points.
A l’aide d’une règle non graduée, trouver le minimum de traits qui permettent d’obtenir le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.


 Solution


Pierre Henri Palmade et Claudio Baiocchi ont résolu le problème. Ce dernier a réussi à trouver une construction qui se limite à 41 traits qui peuvent être ramenés à 35 traits quand l'une des droites passant par deux des trois points coupe le cercle.