Problème proposé par Michel Lafond [†]
On souhaite partager le carré de côté 1 en exactement 2026 triangles rectangles semblables, de dimensions toutes distinctes (deux triangles quelconques ne sont jamais isométriques). Les côtés de l’angle droit de ces triangles sont dans le rapport a : b. 
Q₁ Trouver un couple (a,b), a et b entiers, pour lequel c’est possible [***]
Q₂ Trouver un deuxième couple (a,b), a et b entiers, distinct du premier [***]
Q₃ Trouver un troisième couple (a,b) distinct des deux premiers [****]
Q₄ Trouver un quatrième couple (a,b) distinct des trois premiers [****].
Dans chacun des quatre cas, on donne une construction et la démonstration de sa validité.

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