D4939. Arbres dans un carré Imprimer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

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Déterminer la surface minimale (arrondi au m² le plus proche) d’un terrain de forme carrée sur lequel, bordures comprises, 475 arbres ont été plantés de sorte que deux arbres quelconques ne sont jamais distants de moins de 10 mètres.
Nota ; on suppose que les pieds des arbres sont assimilés à des points

 

 Solution

pdfChristian Romon,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Kitabgi,pdfYves Archambault,pdfPierre Leteurtre et pdfMarie Christine Piquet ont obtenu un terrain carré contenant un maillage équilatéral homogène conforme à la solution proposé par l'autuer du problème. La surface minimale ainsi obtenue est de 39675m² et permet même dee loger 480 arbres.
pdfDaniel Collignon a trouvé sur le site de packomania.com une disposition de 475 arbres dans un carré de 38980 m² qui est donc optimale.