On considère un réseau R de points à coordonnées entières dans un carré de côté n et on colorie en bleu certains des points de R de sorte que tout carré de côté k ,(1? k ? n), dont les sommets sont dans R contienne au moins un point bleu sur son bord. On désigne par m(n) le nombre minimum de points à colorier pour que cette condition soit satisfaite. Trouver la limite de m(n) / n² quand n tend vers l’infini.

 Solution