Problème proposé par Michèle Raffault

Prouver que l’on peut placer à l’intérieur d’un cercle de rayon 18 cm sans recouvrement un exemplaire de chacun des 7 billets libellés en €.
Les dimensions des billets sont les suivantes :
Billet de 5 euros dimensions (en mm): 120 x 62
Billet de 10 euros  dimensions (en mm): 127 x 67
Billet de 20 euros dimensions (en mm): 133 x 72
Billet de 50 euros dimensions (en mm): 140 x 77
Billet de 100 euros dimensions (en mm): 147 x 82
Billet de 200 euros dimensions (en mm): 153 x 82
Billet de 500 euros dimensions (en mm): 160 x 82

Pour les plus courageux : trouver le plus petit rayon possible d’un cercle à l’intérieur duquel les 7 billets peuvent être placés sans recouvrement.

 Solution