On dit qu'un point intérieur à un polyèdre convexe est un point pivot si toute droite passant par ce point passe par 0 ou 2 des sommets du polyèdre.
Par exemple, le centre d'un cube est un point pivot, mais un tétraèdre n'a aucun point pivot.

Montrer qu'aucun polyèdre convexe n'a plusieurs points pivots.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2024

 Solution