D391. Six points dans l'espace Imprimer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

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On choisit deux nombres réels a et b distincts strictement positifs. Soient six points A,B,C,D,E,F de l’espace tel que
AB = CD = EF = a, BC = DE = FA = b, AD = BE = CF = a + b.
Déterminer l’angle d391 ABC.

 Solution



pdfPierre Henri Palmade,pdfMaurice Bauval,pdfChristian Romon,pdfThérèse Eveilleau,pdfJoël Benoist,pdfKamal Benmarouf,pdfPierre Leteurtre,Pierre Jullien et pdfBernard Vignes ont résolu le problème en prouvant que les six points sont sur un même cercle et déterminent un hexagone semi-régulier tel que l'angle d391 ABC est égal à 120°.