| D385. La table de Papy Jules (1er épisode) |
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| D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
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Problème proposé par Pierre Jullien
 Grand Papy Jules a conçu une table à partir de huit petites boules sphériques, de même rayon r, centrées aux points : A, B, C, D, a, b, c, d . Le plateau est l'enveloppe convexe des quatre sphères centrées en A, B, C et D. Les pieds sont les enveloppes convexes de deux sphères centrées respectivement en A et a, B et b, C et c, D et d. Dans un repère orthonormé, les différents points ont pour coordonnées : A = [d,0,h] B = [0,d,h] C =[ ‒ d,0,h] D =[0,‒ d,h] a = [ ‒ x,y,0] b = [ ‒ y,-x,0] c = [x,‒ y,0] d = [y,x,0] Calculer la valeur du rayon r afin que chaque pied soit tangent à chacun de ses deux voisins pour h = 80, d = 70, x = 40 et y = 10. Solution
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