D372. Les tétraèdres pythagoriciens Imprimer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

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Problème proposé par Michel Lafond

On dit qu’un tétraèdre est pythagoricien s’il vérifie les deux conditions
-    Ses 6 côtés sont des nombres entiers tous distincts ;
-    Ses 4 faces sont des triangles rectangles.
Q1. Trouver un tétraèdre pythagoricien.
Q2. Démontrer que si T est un tétraèdre pythagoricien, alors le volume de T est un entier, et T possède deux côtés opposés orthogonaux

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Jullien et l'auteur pdfMichel Lafond ont traité le problème.