D372. Les tétraèdres pythagoriciens |
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
Problème proposé par Michel Lafond
On dit qu’un tétraèdre est pythagoricien s’il vérifie les deux conditions - Ses 6 côtés sont des nombres entiers tous distincts ; - Ses 4 faces sont des triangles rectangles. Q1. Trouver un tétraèdre pythagoricien. Q2. Démontrer que si T est un tétraèdre pythagoricien, alors le volume de T est un entier, et T possède deux côtés opposés orthogonaux SolutionJean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Pierre Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Daniel Collignon,Pierre Jullien et l'auteur Michel Lafond ont traité le problème. |