| D359. Parallèles et distincts |
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| D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
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Prouver qu'il existe au moins un ensemble fini E de n points dans l'espace qui ne sont pas tous situés dans le même plan de sorte que pour tout couple de points A et B appartenant à cet ensemble, on sait trouver deux autres points C et D du même ensemble tels que les segments AB et CD sont parallèles tout en étant distincts.
Pour les plus courageux: Trouver trois exemples d'ensembles E₁,E₂ et E₃ ayant des nombres différents de points (n1 < n2 < n3). Solution |
