Depuis qu'ils se sont fâchés, ces n frères ont décidé de vivre sur notre planète les plus éloignés les uns des autres possibles. La distance entre deux frères installés en deux points A et B est mesurée par le plus petit arc du grand cercle passant par ces deux points.
Quelles sont les distances qui séparent chaque couple de frères ?
On traitera les cas n = 2,3,4,5 et 6 et on supposera que la Terre est une sphère de 6366 kilomètres de rayon.

Nota : les détenteurs de planisphère pourront identifier des villes ou des sites remarquables où ces frères ont décidé de vivre.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon et Paul Voyer ont résolu le problème.
Pierre Henri Palmade a su identifier six villes bien connues qui permettent à six frères ennemis de vivre en paix: Shanghai, Buenos Aires, Madrid, Wellington, Los Angeles et Saint Denis de la Réunion. Il précise que cette dernière localisation est approximative, car l'antipode de Los Angeles est bien plus au sud-est, en plein océan.... Diophante ajoute que les six frères lui ont fait savoir qu'ils étaient tous ravis de leur sort et notamment celui qui s'est installé à la Réunion. Bienheureux insulaire !