D363. La boule à 6 |
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
Problème proposé par Pierre Leteurtre
On donne dans l'espace euclidien la sphère Σ, les points A, B et C sur Σ formant un triangle équilatéral et le point S extérieur à la sphère.Les droites SA, SB et SC recoupent Σ en A', B' et C'. Montrer que A'B'C' est un triangle équilatéral si et seulement si : SA = SB = SC. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Pierre Renfer et l'auteur Pierre Leteurtre ont résolu le problème. |