Pour l'anniversaire d'Hippolyte, Diophante et son amie Hypatie ont préparé un empilement de boîtes cubiques dont les arêtes vont en diminuant selon la série 1, 1/ , 1 /, 1 / , ....1 / ,...  jusqu'à l'infini car ils veulent faire un cadeau très original à leur ami.
On suppose que l'empilement des cubes a été emballé avec du joli papyrus et que chaque boîte a été remplie avec les friandises favorites d'Hippolyte. Diophante a confié l'emballage à son amie Hypatie, lui se réservant l'achat des friandises. Lequel des deux s'est ruiné dans ses achats ?

 Solution