On donne une cube d'arête a. Deux sommets d'un tétraèdre régulier sont situés sur la diagonale du cube, les deux autres sur la diagonale d'une face. Quel est le volume de ce tétraèdre ?

Source : I.F. Sharygin (340 problèmes de géométrie du solide ? Editions MIR - Moscou)

 Solution