| D358. Le puzzle du cube |
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| D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
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Zig prétend à Puce qu'il a réussi à couper en deux morceaux un polyèdre convexe ayant seulement des faces triangulaires et hexagonales et qu'avec ces morceaux il a reconstitué un cube. Puce l'accuse de fanfaronnade. Qui a raison? Solution Marie-Christine Piquet et Michel Lafond ont trouvé les deux morceaux du puzzle qui permettent de reconstituer un cube donnant ainsi raison à Zig. De son côté Pierre Leteurtre a résolu le problème avec deux morceaux d'un polyèdre concave.Tous les nombres ci-après sont des nombres entiers positifs qui ne commencent jamais par 0. Q1 : ab57 est un nombre de quatre chiffres divisible par 23. Quel entier s'écrit ab ? Q2 : abc205 est un nombre de six chiffres divisible par 139. Quels entiers s'écrivent ab ? Q3 : abcde37 est un nombre de sept chiffres divisible par 13. Quel est le plus petit entier qui s'écrit abcde37 ? Q4 : abc314 est un nombre de six chiffres divisible par 48. Quel entier s'écrit abc ? Q₅ : abcd9e41f est un nombre de neuf chiffres divisible par 831168. Nota:comme les cinq questions se résolvent trivialement avec un automate,seul un traitement manuel mérite d'être pris en considération. |
