D352. Un produit maximal |
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres |
Problème proposé par Dominique Roux
Soit un point M à l'intérieur d'un tétraèdre. Quelle est la position de ce point qui rend maximal le produit des distances de M aux faces du tétraèdre? SolutionPar ordre alphabétique ont résolu le problème:Maurice Bauval,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade et Pierre Renfer ont résolu le problème en démontrant que le point M occupe le centre de gravité du tétraèdre. |