D352. Un produit maximal Imprimer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

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Problème proposé par Dominique Roux

Soit un point M à l'intérieur d'un tétraèdre. Quelle est la position de ce point qui rend maximal le produit des distances de M aux faces du tétraèdre?

 Solution


Par ordre alphabétique ont résolu le problème:pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Jullien,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade et pdfPierre Renfer ont résolu le problème en démontrant que le point M occupe le centre de gravité du tétraèdre.