Problème proposé par Pierre Leteurtre
Déterminer les sommets S₁,S₂,S₃ ...S_n d’un polygone sphérique de n arcs de grand cercle connaissant les milieux successifs _{M1,M2,M3...Mnn.} de ces arcs. M₁ est le milieu de S₁S₂ et ainsi de suite... M_n est le milieu de S_nS₁.
Application numérique :  trouver les sommets de deux quadrilatères sphériques S₁S₂S₃S₄ définis par les coordonnées  géographiques latitude/longitude des milieux de leurs arcs:
1er quadrilatère : M₁ = 30°N-30°O, M₂ = 30°N-30°E, M₃ = 30°S-30°E, M₄ = 30°S-30°O
2ème quadrilatère : M₁ = 0°-30°O, M₂ = 0°N-30°E, M₃ =30°N-0°, M₄ =30°S-0°