Définir la partie de l'ellipsoïde d'équation x²/a²+y²/b²+z²/c² = 1

sur laquelle la normale fait avec Oz un angle donné. Quelle est sa projection sur xOy ? En déduire l'expression de l'aire de cet ellipsoïde par une intégrale simple.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2014

 Solution