A, B, C sont 3 sphères tangentes 2 à 2. On considère 6 autres sphères :
S₁ tangente à A,B,C ;
S₂ tangente à A,B,C,S₁ ;
S₃ tangente à A,B,C,S₂ sans se confondre avec S₁ ;
S₄ tangente à A,B,C,S₃ sans se confondre avec S₂ ;
S₅ tangente à A,B,C,S₄ sans se confondre avec S₃ ;
S₆ tangente à A,B,C,S₅ sans se confondre avec S₄.
Montrer que S₆ est tangente à S₁.


Problème proposé par Georges Vendryes, paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2005

 

 Solution