Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Un cube d'arête 10 cm est placé dans un globe en verre assimilé à une sphère de diamètre D dont le centre est confondu avec celui du cube. Quand une mouche se pose par hasard sur le globe, elle peut voir, selon les cas, une, deux ou trois faces du cube. Chose remarquable, la mouche a la même probabilité de voir une face ou trois faces. En déduire le diamètre D.

 Solution