Le fakir Cipaçalouvishni a des dons de voyance qu'il montre avec une  très belle boule (sphérique) de cristal . Vous disposez d'un compas, d'une grande feuille de papier, d'une règle graduée et d'un crayon. Le fakir vous soumet trois énigmes :
1ère énigme : Prenez un écartement du compas inférieur au rayon estimé de la boule . Tracez sur la feuille de papier un premier cercle correspondant à cet écartement puis  un deuxième cercle sur la sphère avec le même écartement. Désignez la plus grande des deux surfaces : celle du cercle tracé sur la feuille de papier ou celle de la calotte délimitée par le cercle tracé sur la boule.
2ème  énigme : Mesurez de la façon la plus précise possible  le rayon de la boule.
3ème  énigme : Le fakir trace trois points sur la boule et affirme que le cercle passant par les trois points de contact ainsi que les trois grands cercles  passant par chaque paire de points sont tous les quatre magiques. Construisez ces quatre cercles magiques.

Nota :1) Le fakir Cipaçalouvishni s'est déjà fait connaître dans le Lotus Bleu
2) La boule de cristal ayant été maintes fois utilisée, sa surface comporte de très nombreuses aspérités qui permettent d'y loger la pointe d'un compas sans que son maintien sur la boule ne devienne un deuxième casse-tête encore plus difficile que celui posé par le fakir.
3)  On appelle « grand cercle » le cercle dont le centre est confondu avec le centre de la boule.

 Solution