Deux collégiens Yann et Zoé  jouent sur une aire de jeux qui a la forme d'un carré ABCD de 20 mètres de côté. Pour éviter les chamailleries, Diophante les sépare en demandant à Zoé de rester à l'intérieur d'un triangle rectangle CEF dont le sommet E sur BC est à 12 mètres de B et le sommet F est placé sur CD de telle sorte que le périmètre du triangle est égal au demi-périmètre du carré . Zoé est fâchée avec la trigonométrie mais elle a quelques notions de géométrie. Aidez la à tracer la frontière EF.

Si Yann se place en A, quelle est la plus courte distance qui peut séparer les deux enfants ?

 

 Solution