Problème proposé par Pierre Leteurtre

Sur la conique à centre c, les points A, B et C sont fixes, et le point D est variable.

E = AC ∩ BD,   F = AD ∩ BC.

Montrer que EF passe par un point fixe quand D décrit la conique.
Que se passe-t-il quand A et B sont symétriques par rapport au centre c ?

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