Soit ABCDE un pentagone convexe et M le milieu de AB. Supposons que le segment AB soit tangent au cercle circonscrit au triangle CME en M et que D soit situé sur les cercles circonscrits aux triangles AME et BMC. Les droites [AD] et [ME] se coupent en K, et les droites [BD] et [MC] se coupent en L. Les points P et Q sont situés sur la droite EC, de sorte que  PDC  =  EDQ  =  ADB.
Démontrer que les droites [KP], [LQ] et [MD] sont concourantes.
Source : problème proposé par la Biélorussie aux IMO 2024.

 Solution