Dans l’hexagone régulier ABCDEF, on trace le point R à l’intersection des diagonales CE et DF puis les points P sur le côté AF et Q sur la droite portant le côté BC tels que l’angle PRQ est égal à 60°. RP et RQ coupent la droite portant la diagonale CF en S et T.
Quand P parcourt le côté AF de l’hexagone : 
Q₁ Prouver que le rapport de l’aire du triangle RST à l’aire du quadrilatère PQST reste constant,
Q₂ Déterminer le lieu du pied de la hauteur issue de R dans le triangle PRQ.

 Solution

Par ordre alphabétique:Maurice Bauval,Saturnino Campo Ruiz,Thérèse Eveilleau,Michel Goudard,Patrick Kitabgi,Kee-Wai Lau,Baphomet Lechat,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Rémi Planche,Christian Romon,Pierrick Verdier et Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème en obtenant un rapport de l’aire du triangle RST à l’aire du quadrilatère PQST égal à 1/3.