Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit le triangle ABC. Les cercles (Γ) passant par A et tangents à la droite [BC] touchent cette droite en D et coupent les droites [AC] en E et [AB] en F. Montrer que lorsque les cercles (Γ) varient : Q1 le milieu M de EF décrit la parabole P1 dont on précisera le foyer et la directrice, Q2 le pôle N de EF par rapport à (Γ) décrit la parabole P2.dont on précisera le foyer et la directrice.
Solution
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