Soit un point X sur le côté CD d’un carré ABCD avec les sommets A,B,C,D tracés dans le sens horaire. Sur le cercle de diamètre AX, on trace un point Y autre que le point D puis dans le sens anti-horaire les sommets Z et T du carré XYZT.
O est le centre du cercle circonscrit au triangle ACY, P est le point d’intersection de la droite [XY] avec la droite [BC]  et Q est le point d’intersection de la droite [AC] avec la droite [YT].
Démontrer que les trois points O,P et Q sont alignés.

 Solution