| D2949. Extension projective |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Deux ellipses E1 et E2 ont dans le plan deux points A et B en commun. Soit un point M du plan qui n’appartient pas à ces deux ellipses. La droite [MA] coupe E1 en C et E2 en D. La droite [MB] coupe E1 en E et E2 en F. Montrer que, quel que soit M, l'intersection J de CE et DF (extérieure aux 2 ellipses) appartient à une droite fixe Δ que l’on caractérisera. Nota : si ce problème vous fait penser à un théorème connu, vous avez raison ! Solution
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