| D2931-Le quadrilatère et ses quatre cercles inscrits |
|
| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
|
 On trace quatre cercles (γ1), (γ2), (γ3) et (γ4), de rayons r1,r2,r3 et r4 distincts, respectivement tangents aux demi-axes d’un repère orthonormé (Ox’,Oy), (Ox,Oy),(Ox,Oy’) et (Ox’,Oy’) tels que les tangentes extérieures aux cercles (γ1) et (γ2),puis (γ2) et (γ3) puis (γ3) et (γ4) et enfin (γ4) et (γ1) autres que les axes x’Ox et y’Oy délimitent le contour d’un quadrilatère ABCD avec A,B,C, D dans le sens horaire et A dans le quadrant x’Oy. Les côtés AB,BC,CD et DA coupent les axes x’Ox et y’Oy respectivement aux points P,Q,R,S.
Démontrer que les droites AC,PQ et RS sont soit concourantes soit parallèles et qu'il en est de même des droites BD,PS et QR.
|
