| D2933. D'une conique l'autre |
|
| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
|
Problème proposé par Pierre Leteurtre
On donne l'ellipse (E), deux points fixes D et F de l'ellipse dont les tangentes se coupent en C, et les points A et B, A fixe sur CD, B fixe sur CF. La droite AB coupe l'ellipse en 2 points réels G et H. Du point courant P sur l'ellipse, on trace les droites PA et PB. PA recoupe l'ellipse en I, PB en J. Q1 Montrer que R, intersection des droites DJ et FI, décrit une hyperbole. Q2 Montrer que la droite PR coupe AB en un point fixe. Solution |
