| D2932. Un pavé (dans la mare) |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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Problème proposé par Pierre Jullien
Soit H un hexagone, qui admet un centre de symétrie et dont le bord est sans point double. Q1 Prouver que H, reproduit à volonté, permet de paver le plan. Pour obtenir un tel hexagone H = AcBaCb, on peut choisir arbitrairement trois sommets A,B,C, puis choisir convenablement un centre O de telle sorte que les sommets a,b,c soient les symétriques respectifs de A,B,C par rapport à O. Q2 Préciser le sens du mot convenablement, utilisé ci-dessus. Q3 Comment choisir O afin que H soit convexe ? Solution |
