D2. Géométrie plane : autres problèmes
|
Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient l'hyperbole équilatère (H) d'axes Ox/Oy et les points A et B quelconques sur des branches différentes de (H) . Δ est la médiatrice de AB.Le cercle de centre M sur Δ et de rayon MA, recoupe (H) en C et D. Q1 Quand M décrit Δ, montrer que CD reste parallèle à une direction fixe Δ' et que la distance de M à la droite [CD] est constante. Q2 Quelle est la relation entre Δ et Δ' ? Q3 Montrer que quand M est le milieu de AB, CD passe par O et que les tangentes à (H) en C et D sont perpendiculaires à AB .
Solution
|