Problème proposé par Pierre Leteurtre

Le triangle ABC présente en C un angle de 45°. Il est inscrit dans le cercle (Γ) de centre O. C se projette orthogonalement en h_C sur AB, et le cercle (Γ_C) de diamètre Ch_C recoupe les droites CA et CB en D et en F.
K est le milieu de AB. E est le milieu de DF et G le symétrique de C par rapport à E.

Quel est le lieu de G quand C parcourt (Γ) ?