| D2902. La toile d'araignée (3ième épisode) |
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| D2. Géométrie plane : autres problèmes |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Le triangle ABC présente en C un angle de 45°. Il est inscrit dans le cercle Γ1 de centre O1. H est son orthocentre, hA,hB,hC les pieds des hauteurs,qui se projettent respectivement en L/O, K/N et M/P sur les autres côtés de ABC. O et N sont les milieux de AC et BC. On rappelle (cf. 2ème épisode) que les points K,L,M,NO et P sont sur le même cercle Γ2 Q1 :Déterminer l'enveloppe de la droite hAhB quand C parcourt Γ1. Q2 :Déterminer les lieux du centre O2 du cercle Γ2, et du symétrique de H par rapport à O2, quand C parcourt Γ1 Solution |
