On considère cinq points dans le plan tels que trois d’entre eux ne sont jamais sur une même droite et quatre d’entre eux ne sont jamais cocycliques. On trace les dix cercles qui passent par trois de ces points. Démontrer que parmi eux il y a toujours le même nombre de cercles qui contiennent exactement à leur intérieur l’un des deux points restants ?

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin et Pierre Jullien ont résolu le problème.