Diophante montre à Théophile deux figures très proches l'une de l'autre :
- la première avec sept points A,B,C,D,E,F et G qui délimitent un heptagone ABCDEFG. Les coordonnées de chacun des points sont toutes entières et sont données sur la figure ci-après :

- la seconde avec huit points A,B,C,D,E,F,G et H qui délimitent un octogone ABCDEFGH. Les coordonnées des sept premiers pointssont les mêmes que précédemment et les coordonnées de H sont (5,10).

 

 

Diophante demande à Théophile de déterminer l'heptagone [He] et l'octogone [Oc] dont les milieux des côtés sont respectivement A,B,C,D,E,F,G et A,B,C,D,E,F,G,H.
Quelle est la réponse de Théophile ?

 Solution