D293. Distances fermatiennes (1) Imprimer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Soit un triangle ABC dont les sommets ont pour coordonnées A(1,8), B(0,0) et C(10,0) dans le plan orthonormé Oxy.
On trace un point D de coordonnées (4,3), son symétrique E par rapport à BC, puis le point P dont la somme des distances aux points A,B,C et D est minimale et enfin le point Q dont la somme des distances aux points A,B,C et E est minimale.
Déterminez la distance PQ.Justifiez votre réponse.
(¹)Nota: il s'agit d'une variante du problème de Fermat qui consiste à localiser un point M par rapport à trois points A, B et C de telle manière que la somme des distances entre M et chacun des trois autres points soit minimale.

 Solution



pdfJean Moreau de Saint Martin, pdfMaurice Bauval,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfPaul Voyer,pdfPierre Leteurtre et pdfAntoine Verroken ont résolu le problème.