D288. Incursion en Ovalie(1) Imprimer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

Dans un quadrilatère ABCD inscrit dans un cercle (Γ), on trace les points M et N milieux respectifs des côtés BC et AD. Les diagonales AC et BD se rencontrent en un point P.Ce dernier se projette en E sur la droite AB et en F sur la droite CD. Les droites BF et CE se rencontrent en un point Q.
Démontrer que les droites(1) MN et PQ sont parallèles entre elles tout en étant perpendiculaires à la droite EF.

(¹) telles des poteaux de rugby

 Solution


pdfBernard Vignes,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre et pdfMaurice Bauval ont transformé l'essai entre les poteaux!